粒子法・MPS法

流体シミュレーションの世界では、従来より有限差分法や有限要素法のように、計算対象領域をメッシュ（計算格子）で分割（離散化）し、流速や圧力などを計算する手法が用いられてきました。このような計算格子を用いる手法（格子法）は現在までに改良が重ねられ、多くの実績が築かれています。しかし製品開発など実務への応用に関しては、依然として課題が指摘されています。

MPS やSPH などの粒子法は、格子法のデメリットを補完する解析手法として考案され、実用問題への応用が進展しつつあります。

粒子法と格子法

有限差分法、有限要素法、有限体積法などの格子法は、圧力や流速などの物理量を計算するために、メッシュと呼ばれる計算格子を用います。メッシュは初期状態において流体が存在する領域だけでなく、流体が流動していく可能性のある領域も含めて、あらかじめ設定しておく必要があります。流体はひとつのメッシュから隣接するメッシュへと流動していき、このとき各メッシュごとに質量や運動量などの流入量、流出量が計算されます。このような格子法に関して以下のような課題があげられます。

• 流体が流れていく場所を予測してメッシュ作成を行う必要があり、流体が予想外の方向に流動する場合、メッシュが定義されていないと計算ができなくなります。また流体が流動してこないメッシュがある場合は不要な計算が生じます。
• 解析領域が単純な形状であればメッシュ生成は簡単ですが、自動車のギアボックス、空調施設の熱交換器など、複雑な形状の領域へのメッシュ生成は多くの工数が必要となります。
• 流体解析にはある程度のメッシュ依存性がある為、流動方向、流速分布などを考慮してメッシュの配置や粗密を設定しなければならず、高精度な計算を行うためには豊富な知識と経験が必要となります。
• メッシュの大変形を伴う解析ではメッシュが潰れ、計算が異常終了する可能性があります。

粒子法は空間を表す格子を用いることなく、流体そのものを粒子でモデル化します。ただし正確にいうと、粒子法の「粒子」とは水滴のような物質を表しているのではなく、流速や圧力を計算するための「計算点」であり、格子法の格子点に相当するものです。設計・開発のような解析工数が制約される状況の中で、粒子法を用いるメリットとして以下のようなポイントがあげられます。

• 流体の流れを粒子自体が表すため、解析領域を事前に設定する必要がありません。これは流体の飛沫が広く飛散するような状態を追跡する場合に非常に有効です。自由表面も粒子の分布により、直観的に可視化されます。
• 複雑な形状の容器や配管であっても、その壁面形状のCADデータがあれば容易に流体部分のモデル化を行うことができます。解析者が指定するのは初期粒子間隔のみであり、粒子は指定された間隔に従って均等に配置されます。これにより解析モデルを用意する工程が大幅に短縮され、解析者は解析と結果の検証に集中することができます。
• メッシュの潰れによる計算の異常終了は原理的にありません。